Das Ergebnis Ihrer Studien könnte man mit Fug als
Ansammlung patristischer Zeilenschinderei bezeichnen.
Augustinus
Wie stark muß ein Verein eigentlich seine Siegchancen im Pokalspiel durch den Verzicht auf das Einspielen der Talente erhöhen können, damit es sich für ihn lohnt, auf seine Talente zu verzichten? Für diese Frage ist wieder einmal die Umrechnungsformel aus dem Artikel Der vereinsspezifische Wert von Siegen im Pokal Gold wert: Der Wert des Pokalspiels ist gleich der Siegwahrscheinlichkeit im Pokalspiel multipliziert mit dem Wert eines Sieges im Pokalspiel. Dort, wo der Wert des Pokalspiels und der Wert des Ligaspiels genau gleich sind, ist der Manager indifferent zwischen beiden Alternativen, wenn er nicht eine persönliche Vorliebe für Pokal oder Meisterschaft hat. Was für den Wert der Spiele gilt, muß aber auch für die Δ Wert-Werte gelten, schließlich ist Δ Wert nichts anderes als eine Differenz zwischen zwei Spielwerten. Es gilt also:
| Δ Wert(Liga) | = | Δ Wert(Pokal) |
| Δ Wert(Liga) | = | Δ p(S) * W(S) |
| Δ p(S) | = | Δ Wert(Liga) : W(S) |
Wie stark sich die Siegchancen im Pokal durch den Verzicht auf das Einspielen der Talente erhöhen lassen, läßt sich also mit einer handlichen kleinen Formel berechnen. Im kleinen Pokal ergeben sich für den starken Verein C, dem ich ein Δ Wert(Liga) von 0,5 unterstelle, ein Δ p(S) von 0,17, für den durchschnittlichen Verein A mit einem Δ Wert(Liga) von 0,4 ein Δ p(S) von 0,19 und für den schwachen Verein B mit einem Δ Wert(Liga) von ebenfalls 0,4 ein Δ p(S) von 0,30. Der Unterschied zwischen den benötigten Δ p(S) von A und C ist zwar nur sehr gering, aber dafür ist das Δ p(S), das C durch den Verzicht auf seine Talente erzielen kann, größer als das von A. Das zeigt ein Blick auf die Tabelle im Artikel Der Kampf gegen David und Goliath: A kann seine Siegwahrscheinlichkeit um 20 bzw. 50% steigern, C dagegen um 30 bzw. 60%. Der Grund liegt natürlich darin, daß C die stärkeren Altstars hat. C kann das benötigte Δ p(S) also in der Regel leichter erzielen als A.
Bisher gingen alle Artikel zum Einspielen von Talenten davon aus, daß die Vereine entweder alle Talente in einem Spiel einspielen oder aber gar keines. Tatsächlich können die Vereine aber auch ein oder zwei Talente in einem Spiel einsetzen, und für ein solches Verhalten gibt es auch eine ganze Reihe sinnvoller Gründe: Vielleicht kann ein Verein mit acht eingespielten Kickern ja gerade exakt eine Standarddtaktik abbilden und die Werte von Δ Wert sind in Liga und Pokal ähnlich, oder ein starker Verein kann einen schwachen mit seinen Altstars plus Ausputzer im Feld komplett ausmauern und kann daher gefahrlos sein Torwarttalent einspielen. Auch wenn ein Verein seine Position mit dem Einsatz eines Talentes nur unwesentlich verschlechtert, etwa weil seine Überlegenheit auch dann noch eine Siegwahrscheinlichkeit von über 90% verspricht, kann ein solches Einspielverhalten sinnvoll sein. Dies ist vor allem in der im Artikel Neue Perspektiven beschriebenen Pattsituation zwischen A und B ein denkbarer Ausweg.
Rechnet man damit, daß ein Gegner seine Talente verteilt einspielt, muß man seine erwarteten Siegwahrscheinlichkeiten eben entsprechend anpassen. Stark verändern werden sich die Siegwahrscheinlichkeiten dadurch aber wohl nicht. Die Gründe für einen Verein, seine Talente verteilt einzuspielen, zielen ja gerade darauf, daß er damit seine Siegchancen nicht wesentlich verschlechtert. Will man selbst seine Talente verteilt einspielen, muß man eben die verteilten Taktiken gegen die erwarteten gegnerischen Taktiken bei verteiltem oder reinem Einspielverhalten mit Multichancen von Pedl Rau ausrechnen.
Eines hat mich immer irritiert und letztlich dazu gebracht, mich überhaupt mit dem Einspielen von Talenten zu beschäftigen: Gegen sehr schwache Gegner, etwa Pokalamateure, scheinen die starken Vereine immer wieder mal Talente einzuspielen, und das, obwohl doch der Pokal für die starken Vereine so wertvoll ist. Wie läßt sich das erklären?
Hier spielt wieder das im Artikel Neue Perspektiven für die Vereine A und B beschriebene Problem eine Rolle: Für B lohnt sich der Einsatz seiner Altstars gegen C nur dann, wenn dieser auf seine verzichtet. Umgekehrt braucht der seine Altstars nur, wenn auch B seine einsetzt. Stärker noch als beim Spiel zwischen A und B bietet es sich für C hier an, auf ein Talent zu verzichten: Damit wird er seine Siegchancen selbst dann nicht unter 90% drücken, wenn B mit allen Altstars zum Pokalspiel antritt. Verzichtet er auf seinen alten Torwart, mauert er seinen Gegner mit 70:50 im Feld immer noch fast komplett aus; Verzichtet er auf beide Feldspieler, ist er sowohl im Feld als auch in der Hintermannschaft immer noch klar überlegen. Und mit hoher Wahrscheinlichkeit wird der schwache Verein das Spiel sowieso abschenken und nie erfahren, daß er sonst vielleicht eine kleine Chance gehabt hätte.
In einem Pokalwettbewerb mit Heimrecht beeinflußt dieses natürlich die Siegchancen und damit die Δ Wert-Werte. Wenn der Heimvorteil grundsätzlich den den unterklassigen gegen höherklassige Vereine gewährt wird, stärkt das natürlich im Mittel die Schwachen und schwächt die Starken. Aber auch wenn der Heimvorteil zufällig verteilt wird, nützt das eher den schwächeren Vereinen, im Pokal weiterzukommen: Verein A kann mit dem Heimvorteil schon auf ein fast ausgeglichenes Spiel gegen C hoffen, aber was soll C mit dem Heimvorteil gegen A, gegen den er ja, wie im Artikel Der Kampf gegen David und Goliath beschrieben, schon ohne Heimvorteil schon eine Siegchance von sicher über 80% hat? Möglicherweise wird er gerade einen Altstar mit der Stärke des Heimvorteils vom Pokal- in ein Ligaspiel verschieben.
Für beide Pokalvarianten mit Heimrecht müßten jeweils die vereins- und rundenspezifischen Siegwahrscheinlichkeiten im Pokal komplett neu berechnet werden. Vermutlich werden die Abweichungen gegenüber den bisherigen Werten aber gering ausfallen.
Pokalamateure sind schon eine ganz besondere Spezies. Zwei Standardtaktiken will ich ihnen unterstellen: Entweder versuchen sie, sich mit T20 - A20 ohne eigene Torchancen ins Elfmeterschießen zu mogeln, oder sie versuchen, ohne Hintermannschaft den Gegner komplett auszumauern. In beiden Fällen macht ein verteiltes Einspielen Sinn, weil ich den Torwart nicht brauche: Gegen T20 - A20 muß der Profi versuchen, schon vor dem Elfmeterschießen wenigstens ein Tor zu schießen, denn im Elferschießen würde der T6 sowieso verlieren; Den Amateur ohne Hintermannschaft schlägt man auch am leichtesten im Feld, weil man für jede Torchance ein Tor bekommt. Nicht vergessen sollte man dabei, daß es bei Begegnungen zwischen Profi und Amateur für beide Seiten eine Vielzahl von Tricks und Gemeinheiten abseits der Standardtaktiken gibt.
Die Artikel zum Einspielen von Talenten haben gezeigt, daß es trotz des im Vergleich zu Ligaspielen hohen Wertes, den ein Sieg in einem Pokalspiel hat, für jeden Verein Situationen gibt, in denen es sich für ihn lohnt, seine Talente ganz oder teilweise im Pokal einzuspielen. Dabei war das einzige Optimierungsziel immer die Menge an WP und kKj, die ein Verein durchschnittlich einspielen kann. Wieviele Manager denken schon so kleinkariert? Wer den Pokalwettbewerb respektiert, wird sich wegen einem viertel WP kaum vom Einsatz seiner Altstars abhalten lassen, genausowenig wie ein Pokalverächter sich von einem solchen WP-Betrag umstimmen lassen wird. Insgesamt ist der Nutzwert der Artikelreihe also begrenzt, wenn man nur die Ergebnisse zum Einspielen der Talente betrachtet. Na, das hätte ich aber auch früher sagen können!