Meet thy fate!
Joust
Durchschnittsverein A hat bisher nur gegen Durchschnittsverein A gespielt. Mit solchen Spiegelfechtereien ist jetzt Schluß: Der bemitleidenswerte Verein B und der gefürchtete Verein C stehen auf dem Spielplan. Die Frage, die mich dabei vor allem interessiert, ist: Gibt es eine Situation, in der es sinnvoll ist, die Talente im Pokal einzuspielen anstatt in der Liga? Im geballten Mittelmaß waren die Δ Wert-Werte ja im Pokal deutlich höher als in der Liga. Bei den Ligaspielen muß also nur die Fälle untersuchen, in denen Δ Wert gegenüber einem Spiel gegen einen durchschnittlichen Gegner höher liegen wird; Im Pokal die Fälle, in denen Δ Wert niedriger sein wird.
Im Heimspiel gerät Verein A mit seinen Altstars gegen einen gleichstarken Gegner mit einem Spielwert von 0,85 (1 WP + 40 kKj) nahe an die 1 (1 WP + 40 kKj)-Grenze, wie sich im Artikel Geballtes Mittelmaß gezeigt hat. Gegen einen schwächeren Gegner wird der Spielwert sich noch weiter auf die absolute Höchstgrenze zubewegen und Δ Wert deswegen gegen den schwachen Gegner niedriger sein als gegen einen durchschnittlichen. Gegen einen starken Gegner läßt sich die Wirkung dagegen nicht so leicht abschätzen.
Das Auswärtsspiel gegen einen gleichstarken Gegner ist vermutlich genau im optimalen Bereich: Um 0,37 von 0,29 auf 0,67 (1 WP + 40 kKj) kann man dort den Wert des Spiels steigern. Der Wert des Spiels mit Talenten ist also 0,29 (1 WP + 40 kKj) vom absoluten Minimum, ohne Talente 0,33 (1 WP + 40 kKj) und damit etwa gleich weit vom absoluten Maximum entfernt. Bei diesen Zahlen gehe ich davon aus, daß mehr als 0,4 (1 WP + 40 kKj) durch den Einsatz von Altstars in einem Ligaspiel einfach nicht zu holen sind, zumindest nicht für Verein A. Damit kann ich mir die ganze Rechnerei mit den Ligaspielen erst mal sparen.
Im Pokal werde ich dafür die Spiele für beide Vereine berechnen. Gegen den schwachen Verein wird Verein A vermutlich ohne Talente eine Siegwahrscheinlichkeit nahe der 100% einfahren; gegen den starken Verein wird die Siegchance mit Talenten dafür an den 0% kratzen. Beide Spiele werden also wahrscheinlich einen niedrigeren Δ Wert haben als das Spiel gegen den durchschnittlichen Verein.
Die Vereine sind im Artikel Siegwahrscheinlichkeiten im Pokalfinale beschrieben, die Vorgehensweise beim Festlegen der Taktiken und die Taktiken für Verein A im Artikel Geballtes Mittelmaß. Fehlen nur noch die Pokaltaktiken der Vereine A und C:
| Reihe | T | A | V | M | S | ||
| Verein B | mit Talenten |
Sturm | 0 | 16 | 9 | 9 | 26[1] |
| Mitte | 0 | 16 | 9 | 26[1] | 9 | ||
| Abwehr | 0 | 16 | 16[5] | 21 | 7 | ||
| ohne Talente |
Sturm | 12 | 16 | 10 | 10 | 30 | |
| Mitte | 12 | 16 | 10 | 30 | 10 | ||
| Abwehr | 12 | 16 | 18[6] | 24 | 8 | ||
| Verein C |
mit Talenten |
Sturm | 0 | 20 | 12 | 12 | 34[2] |
| Mitte | 0 | 20 | 12 | 34[2] | 12 | ||
| Abwehr | 0 | 20 | 22[5] | 27 | 9 | ||
| ohne Talente |
Sturm | 16 | 20 | 14 | 14 | 42 | |
| Mitte | 16 | 20 | 14 | 42 | 14 | ||
| Abwehr | 16 | 20 | 30 | 30 | 10 | ||
Wieder einmal wartet Arbeit auf das Programm Multichancen von Pedl Rau.
| Pokalspiel | Verein A mit Talenten |
Verein A ohne Talente |
|||||||||||
| Taktiken | Sturm | Mitte | Abwehr | Sturm | Mitte | Abwehr | |||||||
| Ergebnis in % | N | S | N | S | N | S | N | S | N | S | N | S | |
| Verein B mit Talenten |
Sturm | 0.6 | 99.4 | 4.7 | 95.3 | 0.7 | 99.3 | 0.0 | 100 | 0.1 | 99.9 | 0.1 | 99.9 |
| Mitte | 1.7 | 98.3 | 4.8 | 95.2 | 22.3 | 77.7 | 0.0 | 100 | 0.0 | 100 | 1.1 | 98.9 | |
| Abwehr | 26.3 | 73.7 | 5.8 | 94.2 | 10.3 | 89.7 | 1.6 | 98.4 | 0.1 | 99.9 | 1.2 | 98.8 | |
| Verein B ohne Talente |
Sturm | 34.5 | 65.5 | 54.9 | 45.1 | 23.5 | 76.5 | 4.0 | 96.0 | 13.6 | 86.4 | 3.3 | 96.7 |
| Mitte | 46.9 | 53.1 | 52.2 | 47.8 | 74.2 | 25.8 | 5.1 | 94.9 | 7.8 | 92.2 | 30.4 | 69.6 | |
| Abwehr | 86.2 | 13.8 | 33.7 | 66.3 | 61.7 | 38.3 | 29.2 | 70.8 | 9.5 | 90.5 | 18.1 | 81.9 | |
Wie schon gegen den durchschnittlichen Gegner stellt sich hier die Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit Verein B mit oder ohne Talenten beim Pokalspiel antritt. Zunächst werde ich unterstellen, daß Verein B sicher mit bzw. sicher ohne Talente antritt. Mit den daraus ermittelten Ergebniswahrscheinlichkeiten kann ich dann auch die Ergebnisse für andere Talenteinspielwahrscheinlichkeiten von Verein B bequem berechnen.
| Taktikunabhängige Ergebniswahrscheinlichkeiten in % |
Verein A mit Talenten |
Verein A ohne Talente |
|||
| N | S | N | S | ||
| Verein B | p(Talente)=1 | 8.6 | 91.4 | 0.5 | 99.5 |
| p(Talente)=2/3 | 23.1 | 76.9 | 4.8 | 95.2 | |
| p(Talente)=1/2 | 30.3 | 69.7 | 7.0 | 93.0 | |
| p(Talente)=1/3 | 37.5 | 62.5 | 9.1 | 90.9 | |
| p(Talente)=0 | 52.0 | 48.0 | 13.4 | 86.6 | |
Jetzt fehen nur noch die Zahlen für den Wert der Spiele für den kleinen und den großen Pokalwettbewerb, und schon lassen sich die Δ Wert-Werte bestimmen:
| Pokalspiel Alle Angaben in (1 WP + 40 kKj) |
kleiner Pokal | großer Pokal | ||||
| Wert | Δ Wert | Wert | Δ Wert | |||
| mit | ohne | mit | ohne | |||
| Talente(n) | Talente(n) | |||||
| p(Talente)=1 | 1.93 | 2.10 | 0.17 | 2.19 | 2.39 | 0.20 |
| p(Talente)=1/2 | 1.47 | 1.96 | 0.49 | 1.67 | 2.23 | 0.56 |
| p(Talente)=0 | 1.01 | 1.83 | 0.82 | 1.15 | 2.08 | 0.93 |
Was ist denn hier passiert? Der Unterschied zwischen kleinem und großem Pokal ist weiterhin gering. Aber die Frage, ob der Gegner seine Talente einspielt oder nicht, die bei einem gleichwertigen Gegner noch völlig irrelevant war, ist hier plötzlich allesentscheidend geworden. Spielt er seine Talente ein, werde ich meine Altstars im Pokal fast völlig sinnlos verschwenden, setzt er dagegen auf seine Altstars, lohnt sich der Einsatz der Altstars immer noch genauso deutlich wie gegen einen gleich starken Verein.
Spielt Verein B seine Talente ein, kommt Verein A sogar mit seinen Talenten schon eine Siegwahrscheinlichkeit von über 90%. Das läßt sich einfach auch mit den Altstars nicht mehr wesentlich steigern. Tritt B dagegen mit seinen Altstars an, kann A mit Talenten nur gleichwertig mitspielen, aber ohne Talente das Spiel klar dominieren. Er macht in diesem Fall also den größeren Sprung nach vorn.
Eine genauso klare Handlungsempfehlung wie gegen einen gleichwertigen Gegner ist gegen Provinzclub B nicht möglich. Wenn B dafür bekannt ist, gegen stärkere Gegner in der Einspielphase klein beizugeben, kann man darüber nachdenken, ob man nicht seine Talente - oder zumindest ein paar von ihnen - Pokalluft schnuppern läßt. Dabei sollte man sich aber über Eines im Klaren sein: Damit ändert man auch die Erwartungen der Gegner in den nächsten Saisons. Und wenn die anderen schwachen Vereine sehen, daß Verein A im Pokal zu schlagen ist, werden sie bei einer Begegnung in einer späteren Saison vielleicht gegen A auch ihre Chance im Pokal suchen.
Weiter geht es mit dem Spiel gegen Meisterschaftskandidaten C: Lohnt sich Widerstand gegen diesen Giganten?
| Pokalspiel | Verein A mit Talenten |
Verein A ohne Talente |
|||||||||||
| Taktiken | Sturm | Mitte | Abwehr | Sturm | Mitte | Abwehr | |||||||
| Ergebnis in % | N | S | N | S | N | S | N | S | N | S | N | S | |
| Verein C mit Talenten |
Sturm | 77.3 | 22.7 | 72.5 | 27.5 | 32.9 | 67.1 | 14.2 | 85.8 | 21.2 | 78.8 | 2.4 | 97.6 |
| Mitte | 63.7 | 36.3 | 81.9 | 18.1 | 85.1 | 14.9 | 9.8 | 90.2 | 0.0 | 100 | 38.3 | 61.7 | |
| Abwehr | 91.4 | 8.6 | 44.5 | 55.5 | 69.9 | 30.1 | 61.5 | 38.5 | 8.1 | 91.9 | 19.7 | 80.3 | |
| Verein C ohne Talente |
Sturm | 99.8 | 0.2 | 99.7 | 0.3 | 97.8 | 2.2 | 88.2 | 11.8 | 89.9 | 10.1 | 63.1 | 36.9 |
| Mitte | 98.7 | 1.3 | 100 | 0.0 | 99.4 | 0.6 | 74.7 | 25.3 | 90.3 | 9.7 | 90.2 | 9.8 | |
| Abwehr | 100 | 0.0 | 96.0 | 4.0 | 97.7 | 2.3 | 93.5 | 6.5 | 66.5 | 33.5 | 80.1 | 19.9 | |
Schnell die taktikunabhängigen Ergebniswahrscheinlichkeiten berechnet:
| Taktikunabhängige Ergebniswahrscheinlichkeiten in % |
Verein A mit Talenten |
Verein A ohne Talente |
|||
| N | S | N | S | ||
| Verein C | p(Talente)=1 | 68.8 | 31.2 | 19.5 | 80.5 |
| p(Talente)=1/2 | 83.8 | 16.2 | 50.7 | 49.3 | |
| p(Talente)=0 | 98.8 | 1.2 | 81.8 | 18.2 | |
Na, das streut ja ordentlich! Wenn das mal keine Auswirkungen auf die Δ Wert-Werte hat:
| Pokalspiel Alle Angaben in (1 WP + 40 kKj) |
kleiner Pokal | großer Pokal | ||||
| Wert | Δ Wert | Wert | Δ Wert | |||
| mit | ohne | mit | ohne | |||
| Talente(n) | Talente(n) | |||||
| p(Talente)=1 | 0.66 | 1.70 | 1.04 | 0.75 | 1.93 | 1.18 |
| p(Talente)=1/2 | 0.34 | 1.04 | 0.70 | 0.39 | 1.18 | 0.79 |
| p(Talente)=0 | 0.03 | 0.38 | 0.35 | 0.03 | 0.44 | 0.41 |
Immerhin: Viel weniger als in der Liga können die Altstars im Pokal gegen den starken Gegner nicht bringen. Spielt der seine Talente ein, können sich die Altstars mit einem Δ Wert von 1,04 im kleinen bzw. 1,18 im großen Pokal sogar richtig lohnen. Leider ist der Wert für Verein A in der Praxis bestimmt nicht zu holen: Warum sollte ein starker Verein dem durchschnittlichen Siegchancen von über 80% zugestehen, wenn er es verhindern kann? Zumal ja der Pokal gerade für die starken Vereine besonders wertvoll ist, wie der Artikel Der vereinsspezifische Wert von Siegen im Pokal gezeigt hat. Und wenn der starke Verein das Modell für Verein A durchgerechnet hat, weiß er auch, daß es sich für diesen unter fast allen Umständen lohnt, im Pokal mit Altstars zu spielen. Dann weiß er natürlich auch, daß es keinen Sinn macht, seinerseits mit Talenten anzutreten. Viel mehr als die 0,41 (1 WP + 40 kKj) im großen bzw. 0,35 (1 WP + 40 kKj) im kleinen Pokal sind für Verein A wohl nicht drin, also nicht viel mehr als in der Liga. Aber man weiß ja nie: Vielleicht versucht der starke Verein ja doch zu pokern und spielt wenigstens ein oder zwei Talente ein...
Da fällt mir gerade etwas auf: Im Pokalspiel gegen Verein C kann A seine Siegchancen von etwa 0,3 auf 0,8 steigern. Im Ligaspiel wäre das immerhin ein Δ Wert von 0,5 (1 WP + 40 kKj). Damit würde es sich doch lohnen, die Talente im Pokal einzuspielen, wenn C dies im Pokal nicht tut und A außerdem in der Liga auf wieder auf C trifft, der dort seine Talente einspielt. Ob ein derart großes Δ Wert auch in Spielen mit Heimvorteil erzielt werden kann, müßte man natürlich ausrechnen, aber dazu habe ich keine Lust. Wirklich genau wissen will ich das sowieso nur, wenn ich damit rechnen darf, daß C seine Talente imn Pokal einspielt. Und das läßt sich ja herausfinden.
Über das Einspielverhalten der Vereine B und C hat dieser Artikel nur spekuliert. Aber welches Einspielverhalten für den Verein A am sinnvollsten ist, hängt ja gerade davon ab, ob der Gegner seine Talente einspielt oder nicht, vor allem gegen den schwachen Gegner. Welche Einspielverfahren für die Vereine B und C gegen A am sinnvollsten sind, untersucht der Artikel Neue Perspektiven. Daß gerade die schwachen Vereine nicht immer das tun, was sie sinnvollerweise tun sollten, darf man darüber natürlich nicht vergessen.